Metrik Uzaylar ve Topolojisi

Bu kitap, üniversitelerimizin lisans seviyesinde okutulan “Metrik Uzaylar“, “Fonksiyonel Analiz“, “Topoloji“ ve “Reel Analiz“ derslerine yardımcı olmak amacıyla hazırlanmıştır ve yeni başlayanlar için lisans seviyesinde gerekli olabilecek birçok bilgi ve konu verilmeye çalışılmıştır. Lisans üstü çalışmalarda da kitaptan kaynak olarak yararlanılabilir. Bütün teoremlerin ispatları ayrıntılı olarak verilmeye çalışılmıştır ve konuların rahat anlaşılması için bol miktarda örnek verilmiştir. Ayrıca her bölüme çok sayıda alıştırma konmuştur. Bu alıştırmaların detaylı çözümlerini içeren ayrı bir kitap yine Nobel Akademik Yayıncılık tarafından “Metrik Uzaylar ve Topolojisi Çözümlü Alıştırmaları“ başlığıyla yayımlanmıştır. İçindekiler 1 Yardımcı ve Gerekli Ön Bilgiler 2 Metrik Uzaylar 3 Normlu Vektör Uzaylar 4 Yakınsaklık ve Tamlık 5 Metrik Uzayların Topolojik Analizi 6 Banach Sabit Nokta Teoremi 7 Süreklilik 8 Bağlantılı Uzaylar 9 Kompaktlık 10 Çarpım Uzayları 11 Normlu Uzaylarda Bazı Sonuçlar 12 Weierstrass Yaklaşım Teoremi