Birçok aksiyom hipotez doğurur. Ama bir aksiyomu tek bir şey doğurur; çünkü aksiyom hipotez gibi bir şeyin resmi değildir. Ya bir şeyin resmini yaparız, aksiyomları bunun için kullanırız. Ya da aksiyomlardan bir resim oluştururuz: Herhangi bir şeyin resmi olmayan bir resim. Bu teoremdir. Bir teorem verilmişse, söz konusu aksiyomlardan elde edilebiliyor mu? Verili resim parçacıklarından o resim yapılabiliyor mu, buna bakılır. Bu, ispat yöntemidir. Teorem bir totolojidir Hipotez ise yanlışlanabilirdir. Yanlışlanmasa bile bunu sonradan bilebiliriz teoremin aksine. Aksiyom da bir totolojidir.