Matematiğin Temelleri – Halil İbrahim Karakaş – ODTÜ Geliştirme Vakfı Yayıncılık

Kitap, esas itibariyle üç ana kısımdan oluşmaktadır.

İlk kısım, önermeler başlığı ile verilen birinci bölümdür. Bu bölümde, önermeler, önermelerin doğruluk değerleri ve doğruluk tabloları; ispat kavramı ve ispat yöntemleri verildikten sonra, küme, bağıntı, fonksiyon, denklik bağıntısı ve ikili işlem kavramları tanıtılmıştır. Denklik bağıntıları ve ikili işlemler, çeşitli örneklerle açıklanmıştır.

İkinci kısım, sayı sistemlerini ele alan beş bölümden oluşmaktadır. Bu kısımda, sayı sistemlerinin kuruluşu, tarihi gelişime paralel olarak sunulmuştur. Bu kısmın ilk, kitabın ikinci bölümünde, doğal sayılar kümesinin Peano belitleri vasıtasıyla kuruluşu verilmiş ve doğal sayılara ilişkin temel kavram ve özellikler işlenmiştir. Doğal sayılardan tamsayıların türetilişi üçüncü bölümde, tamsayılardan rasyonel sayıların elde edilişi dördüncü bölümde, rasyonel sayılardan reel sayıların elde edilişi dördüncü bölümde ve kompleks sayılar altıncı bölümde verilmiştir. Sözü edilen sayı sistemlerinin özellikleri, ilgili bölümlerde ayrıntılı olarak ele alınmış ve incelenmiştir.

Üçüncü kısım (Bölüm 7,8,9), cebirsel yapılara ayrılmıştır. Yedinci bölümde gruplar, sekizinci bölümde halkalar ve cisimler, dokuzuncu bölümde polinomlar hakkında temel bilgiler verilmiştir.
(Önsöz`den)