ANALİZ I – Serap Öztop Kaptanoğlu – Nobel Akademik Yayıncılık

Analiz I ve Analiz II olarak tasarlanan serinin bu ilk cildi, analizin temel kavramları olan reel sayı, dizi, limit ve süreklilik üzerine yoğunlaşarak konulara kapsamlı yaklaşmayı hedeflemiştir. Kitap iki kesimden ve her bir kesim de dört bölümden oluşmaktadır. Birinci kesimde kitap için temel oluşturacak nitelikte matematiksel mantık, kümeler ve fonksiyonlara ilişkin konular ele alınmıştır. Özellikle reel sayılar ve topolojisi bu kesimin önemli odak noktasıdır.
İkinci kesimde ise önce kitabın ağırlıklı kısmı olan reel sayı dizileri ayrıntılı olarak incelenmiştir. Burada dizilerin yakınsaklığı, alt dizi, monoton dizi, Cauchy dizisi, alt limit ve üst limit kavramları ve birbirleriyle ilişkileri öne çıkan kavramlardır. Fonksiyonların limitleri, monoton fonksiyonlar, süreklilik, düzgün süreklilik kavramları ve birbirleriyle ilişkileri de ele alınmıştır. Kitabın son bölümü ise önceki bölümlerin uygulaması niteliğinde olup üstel, logaritmik, hiperbolik ve trigonometrik fonksiyonlara ayrılmıştır.
Kitapta analizin temel konuları birbirleriyle ilişkileri derinlemesine incelenmiş, örnekler ve karşıt örneklerle zenginleştirilmiştir. Her bölüm sonunda konuları pekiştirecek alıştırmalar verilmiştir.
Üniversitelerin matematik bölümlerinde okutulan tüm analiz derslerine temel olmasının yanı sıra matematikte ileri düzeyde çalışma yapmayı amaçlayan matematikçilere de yardımcı olacak nitelikte bir kitaptır.